Kalkulator Panjang Lengkok Semibulatan

Kalkulator Panjang Lengkok Semibulatan mengukur panjang lengkung sesebuah semibulatan daripada mana-mana satu ukuran yang sudah anda ada: jejari, diameter, lilitan bulatan penuh, atau luas semibulatan. Halaman ini dibuka dengan panel Semibulatan aktif, menunjukkan formula L = πr. Ikuti langkah-langkah ini untuk mendapat jawapan yang betul dalam masa kurang seminit.

1. Pilih kaedah input. Pilih Jejari, Diameter, Lilitan Bulatan Penuh, atau Luas Semibulatan. Medan input, labelnya, dan senarai unitnya berubah mengikut kaedah yang anda pilih.
2. Masukkan ukuran anda. Taip nilainya dalam kotak input. Untuk input luas, gunakan senarai unit kuasa dua (mm², cm², m², km², in², ft², yd²).
3. Pilih unit input dan output. Kalkulator menukar input anda kepada unit dalaman yang konsisten, mengira, kemudian menukar jawapannya kepada unit output anda. Nombor berubah mengikut unit; panjangnya tidak berubah.
4. Pilih orientasi. Atas, Bawah, Kiri, atau Kanan hanya mengubah rajah langsung. Panjang lengkok kekal sama untuk jejari yang sama.
5. Pilih ketepatan. Pilih 2, 4, 6, atau 8 tempat perpuluhan. Lalai ialah 4. Kalkulator sentiasa menggunakan π berketepatan penuh secara dalaman dan membundarkan hanya hasil yang dipaparkan.
6. Klik Kira Sekarang. Kalkulator menunjukkan panjang lengkok melengkung sebagai hasil utama, serta jejari, diameter, jumlah perimeter, luas semibulatan, lilitan bulatan penuh, luas bulatan penuh, sudut pusat, panjang perentas, dan nisbah lengkok kepada diameter.
7. Terokai rajah. Rajah langsung melukis semibulatan dengan pusatnya O, jejari r, diameter d, titik hujung, dan sudut pusat 180°. Gunakan togol untuk menunjukkan atau menyembunyikan jejari, diameter, titik pusat, dan maklumat sudut.
8. Salin, cetak, atau tetapkan semula. Gunakan Salin Hasil untuk meletakkan jawapan pada papan klip anda, Cetak Ringkasan untuk laporan ringkas, atau Tetapkan Semula untuk mengosongkan panel. Butang Tukar Orientasi mengitar melalui keempat-empat orientasi dengan satu klik.

Cuba satu contoh. Butang pratetap memuatkan nilai yang telah disahkan dengan serta-merta: jejari 5 memberikan 15.7079632679 unit, diameter 12 memberikan 18.8495559215 unit, jejari 10 memberikan 31.4159265359 unit, jejari 7.5 memberikan 23.5619449019 unit, luas 50 memberikan jejari 5.6418958355 dan panjang lengkok 17.7245385091 unit, dan lilitan 62.8318530718 memberikan jejari 10 dan panjang lengkok 31.4159265359 unit.

Petua penting. Kekalkan semua nilai dalam unit yang sama sebelum membandingkannya. Panjang lengkok ialah sempadan melengkung sahaja; diameter bukan sebahagian daripadanya. Jika anda memasukkan diameter, kalkulator membahagikannya dua untuk mencari jejari terlebih dahulu. Ukuran sifar atau negatif bukan semibulatan yang sah, jadi kalkulator menolaknya dan tidak menunjukkan jawapan yang mengelirukan.

Semibulatan ialah tepat separuh daripada sebuah bulatan, dipotong sepanjang diameter. Ia mempunyai sempadan melengkung, yang dipanggil lengkok, dan sempadan lurus, iaitu diameter. Panjang lengkok sesebuah semibulatan ialah jarak sepanjang sempadan melengkung sahaja, dari satu hujung diameter ke hujung yang satu lagi, mengikut lengkung itu.

Bayangkan tingkap berkubah semibulatan. Panjang lengkok ialah panjang bingkai melengkung di bahagian atas. Ambang lurus di bahagian bawah ialah diameter, dan ia bukan sebahagian daripada panjang lengkok. Jika anda membengkokkan pita pengukur lurus mengelilingi lengkung itu, bacaan pada pita itulah panjang lengkoknya.

Setiap semibulatan mempunyai bentuk yang sama, diskalakan mengikut jejarinya. Pusat O terletak di titik tengah diameter. Jejari r berjalan dari O ke mana-mana titik pada lengkok. Diameter d berjalan dari satu hujung ke hujung yang satu lagi melalui O, dan ia sentiasa dua kali jejari. Sudut pusat, iaitu sudut di O antara dua jejari ke titik hujung, sentiasa 180°, iaitu π radian.

Panjang lengkok berbeza daripada diameter dengan cara yang mengejutkan ramai orang: lengkung itu lebih panjang daripada garis lurus merentasinya. Untuk jejari 5 unit, diameternya ialah 10 unit, tetapi lengkoknya ialah 15.7079632679 unit, kira-kira 57.08% lebih panjang daripada diameter. Panjang tambahan inilah sebabnya panjang lengkok memerlukan pengiraannya sendiri.

Semibulatan bukan sama dengan separuh bulatan yang dilukis sebarangan. Potongan itu mesti melalui pusat, supaya kedua-dua bahagian sama dan setiap sudut pusat tepat 180°. Bentuk yang dipotong di luar pusat ialah segmen bulatan, bukan semibulatan, dan panjang lengkoknya mengikut formula yang berbeza.

Panjang lengkok sesebuah semibulatan diperoleh terus daripada lilitan bulatan penuh. Lilitan bulatan yang lengkap ialah:

Semibulatan ialah separuh daripada bulatan itu, jadi sempadan melengkungnya ialah separuh daripada lilitan penuh:

Setiap simbol dalam formula ini mempunyai makna yang tepat:

Menggunakan diameter dan bukan jejari memberikan bentuk kedua bagi formula yang sama. Oleh sebab d = 2r, maka r = d / 2, dan penggantian memberikan:

Kedua-dua bentuk memberikan jawapan yang sama. Gunakan L = πr apabila anda tahu jejarinya, dan L = πd / 2 apabila anda tahu diameternya. Formula panjang lengkok umum L = rθ juga bersetuju: dengan θ = π radian, L = r × π = πr.

Mengira panjang lengkok semibulatan dengan tangan mengikut enam langkah. Contoh kerja di bawah menggunakan jejari 5 cm.

1. Kenal pasti jejari. r = 5 cm.
2. Tulis formula panjang lengkok semibulatan. L = πr.
3. Gantikan jejari. L = π × 5.
4. Darab dengan π. π × 5 = 15.7079632679, menggunakan π berketepatan penuh = 3.141592653589793.
5. Lampirkan unit. Jawapannya ialah panjang, jadi ia mengambil unit yang sama seperti jejari: sentimeter.
6. Bundarkan mengikut ketepatan yang diperlukan. Kepada dua tempat perpuluhan, L = 15.71 cm. Kepada empat tempat perpuluhan, L = 15.7080 cm.

Enam langkah yang sama berfungsi untuk sebarang jejari. Jejari 3 unit memberikan L = π × 3 = 9.4247779608 unit. Jejari 8 unit memberikan L = π × 8 = 25.1327412287 unit. Jejari 1 unit memberikan L = π = 3.1415926536 unit, iaitu lengkok semibulatan terpendek yang boleh diperoleh dengan jejari nombor bulat dan juga semakan yang berguna: jika kalkulator anda memberikan apa-apa yang lain untuk r = 1, ada sesuatu yang salah.

Peraturan pembundaran. Bundarkan hanya pada akhir pengiraan. Jika anda menggantikan π dengan 3.14 sebelum mendarab, jejari 5 memberikan 15.70 dan bukan 15.7079632679, ralat sebanyak 0.0079632679. Ralat itu membesar mengikut jejari, jadi kekalkan ketepatan penuh sepanjang pengiraan dan bundarkan hanya hasil akhir yang dipaparkan.

Apabila anda tahu diameter dan bukan jejari, bahagikan dua dahulu, kemudian gunakan formula yang sama. Contoh kerja di bawah menggunakan diameter 12 unit.

1. Kenal pasti diameter. d = 12 unit.
2. Cari jejari. r = d / 2 = 12 / 2 = 6 unit.
3. Tulis formula. L = πr, atau terus L = πd / 2.
4. Gantikan. L = π × 6, atau L = π × 12 / 2.
5. Kira. L = 18.8495559215 unit.
6. Bundarkan mengikut keperluan. Kepada dua tempat perpuluhan, L = 18.85 unit.

Kedua-dua cara bersetuju dengan tepat, dan ini semakan kendiri yang baik. Cara jejari memberikan π × 6 = 18.8495559215. Cara diameter memberikan π × 12 / 2 = 18.8495559215. Jika kedua-duanya tidak bersetuju, jejari tidak dibahagi dua dengan betul.

Satu lagi contoh: diameter 20 unit memberikan r = 10 unit, jadi L = π × 10 = 31.4159265359 unit. Diameter 15 unit memberikan r = 7.5 unit, jadi L = π × 7.5 = 23.5619449019 unit. Kesilapan paling biasa dalam pengiraan ini ialah terlupa pembahagian dua dan menggunakan diameter seolah-olah ia jejari, yang menggandakan jawapannya. Untuk d = 12, kesilapan itu memberikan 37.6991118431 dan bukan 18.8495559215.

Petua mengukur. Diameter selalunya lebih mudah diukur dalam kehidupan sebenar berbanding jejari, kerana anda boleh mengukur terus merentasi tepi rata itu. Itulah sebabnya kalkulator menerima input diameter secara terus: ukur tepi rata, masukkannya, dan kalkulator akan membahagikannya dua untuk anda.

Kadang-kadang kedua-dua jejari dan diameter tidak diberikan. Kalkulator ini juga berfungsi secara songsang daripada lilitan bulatan penuh atau daripada luas semibulatan, dengan menerbitkan jejari terlebih dahulu.

Daripada lilitan bulatan penuh. Lilitan penuh ialah C = 2πr, jadi r = C / (2π). Untuk C = 62.8318530718 unit, r = 62.8318530718 / (2π) = 62.8318530718 / 6.2831853072 = 10 unit. Kemudian L = πr = π × 10 = 31.4159265359 unit. Perhatikan lengkok semibulatan itu tepat separuh daripada lilitan penuh, dan ini semakan pantas: 62.8318530718 / 2 = 31.4159265359.

Daripada luas semibulatan. Luas semibulatan ialah A = πr² / 2, jadi penyusunan semula memberikan r = √(2A / π). Untuk A = 50 unit persegi, r = √(100 / π) = √(31.8309886184) = 5.6418958355 unit. Kemudian L = πr = π × 5.6418958355 = 17.7245385091 unit. Anda boleh mengesahkan jejari dengan memasukkannya semula ke dalam formula luas: π × 5.6418958355² / 2 = 50.0000000000 unit persegi.

Contoh luas kedua. Untuk A = 100 unit persegi, r = √(200 / π) = 7.9788456080 unit, dan L = π × 7.9788456080 = 25.0662827463 unit. Luas bertambah mengikut kuasa dua jejari, jadi menggandakan luas tidak menggandakan jejari: ia mendarab jejari dengan √2, kira-kira 1.4142.

Input yang mana untuk digunakan. Gunakan ukuran yang benar-benar anda ada. Keempat-empat kaedah menerbitkan jejari yang sama dan memberikan panjang lengkok yang sama. Jika dua ukuran berbeza memberikan jejari berbeza, salah satu ukuran itu salah, dan percanggahan itu wajar disiasat sebelum mempercayai mana-mana jawapan.

Ini perbezaan yang paling banyak menimbulkan kekeliruan, jadi ia wajar diteliti dengan teliti. Panjang lengkok dan perimeter ialah dua ukuran berbeza bagi bentuk yang sama.

Panjang lengkok ialah sempadan melengkung sahaja: L = πr. Jumlah perimeter ialah sempadan lengkap: lengkok melengkung ditambah diameter lurus, P = πr + 2r, yang difaktorkan menjadi P = r(π + 2).

Untuk jejari 5 unit, panjang lengkok ialah 15.7079632679 unit dan jumlah perimeter ialah 25.7079632679 unit. Perbezaannya tepat sama dengan diameter, 10 unit. Lengkok hanya kira-kira 61.10% daripada jumlah perimeter; tepi lurus membentuk bakinya.

Mengapa ini penting. Jika anda membeli penghadang untuk batas taman semibulatan, penghadang melengkung memerlukan panjang lengkok, tetapi tepi lurus sepanjang laluan memerlukan diameter juga, jadi anda memerlukan perimeter. Jika anda membeli hiasan untuk tingkap berkubah, hanya lengkung yang memerlukan hiasan, jadi anda memerlukan panjang lengkok. Menggunakan yang salah sama ada membazirkan bahan atau menyebabkan bahan tidak mencukupi. Kalkulator menunjukkan kedua-dua hasil secara berasingan dan dilabel dengan jelas, supaya anda boleh memilih yang diperlukan kerja anda.

Nota tentang perkataan. Ramai orang mencari "perimeter semibulatan" sedangkan maksud mereka lengkok melengkung. Buku teks juga berbeza: sesetengahnya memanggil sempadan keseluruhan perimeter dan lengkung itu panjang lengkok, manakala yang lain secara longgar memanggil lengkung itu perimeter. Di halaman ini, panjang lengkok sentiasa bermaksud lengkung sahaja, dan perimeter sentiasa bermaksud sempadan lengkap termasuk diameter.

Luas dan panjang lengkok mengukur perkara berbeza, dan mengelirukan keduanya ialah antara kesilapan paling biasa dalam masalah semibulatan. Luas ialah ruang dua dimensi di dalam semibulatan. Panjang lengkok ialah jarak satu dimensi sepanjang sempadan melengkungnya. Perimeter ialah panjang sempadan lengkap.

Untuk jejari 5 unit, panjang lengkok ialah 15.7079632679 unit dan luasnya ialah 39.2699081699 unit persegi. Nombornya berbeza, dan unitnya juga berbeza: panjang menggunakan unit biasa, luas menggunakan unit persegi. Jika jawapan anda keluar dalam unit persegi, anda mengira luas, bukan panjang.

Luas bertambah lebih cepat daripada panjang lengkok. Gandakan jejari, dan panjang lengkok berganda, tetapi luas menjadi empat kali ganda, kerana luas bergantung pada r². Bandingkan r = 4 dan r = 8: panjang lengkoknya ialah 12.5663706144 dan 25.1327412287, faktor 2, manakala luasnya ialah 25.1327412287 dan 100.5309649149, faktor 4. Itulah sebabnya perubahan kecil pada jejari mengubah luas jauh lebih banyak daripada ia mengubah panjang lengkok.

Semakan unit. Unit ialah pertahanan terbaik anda. Jika masalah meminta panjang dan jawapan anda dalam sentimeter persegi, berhenti dan semak semula. Jika ia meminta luas dan jawapan anda dalam sentimeter biasa, perkara yang sama berlaku. Kalkulator memisahkan keduanya: input luas menggunakan unit kuasa dua, dan hasil luas dilabelkan dalam unit kuasa dua.

Jejari dan diameter sesebuah semibulatan terikat oleh satu peraturan: diameter ialah dua kali jejari.

Jejari berjalan dari pusat O ke lengkok. Diameter berjalan dari satu hujung ke hujung yang satu lagi, melalui O. Oleh sebab diameter ialah dua jejari yang disusun hujung ke hujung, d = 2r sentiasa, untuk setiap bulatan dan setiap semibulatan. Jejari ialah ukuran yang lebih asas: setiap formula bulatan ditulis dalam sebutan r, dan diameter hanyalah kemudahan untuk mengukur.

Kaitan perentas. Diameter juga merupakan perentas terpanjang semibulatan: garis lurus yang menyambung dua hujung lengkok. Setiap semibulatan mempunyai sudut pusat 180°, jadi perentasnya sentiasa diameter, 2r. Itulah sebabnya kalkulator melaporkan panjang perentas sama dengan diameter.

Nota praktikal. Apabila anda mengukur semibulatan sebenar, ukur diameter jika boleh, kerana tepi rata mudah dicapai dengan pita pengukur. Kemudian bahagikan dua. Mengukur jejari secara terus bermakna mencari pusat terlebih dahulu, yang lebih sukar pada objek fizikal. Walau apa pun, kalkulator menerima kedua-duanya.

Pi (π) ialah nisbah lilitan bulatan kepada diameternya, dan ia sama untuk setiap bulatan, besar atau kecil. Keseragaman inilah sebabnya π muncul dalam setiap formula bulatan, termasuk panjang lengkok semibulatan.

Untuk sebarang bulatan, C / d = π, sentiasa. Oleh sebab semibulatan ialah separuh bulatan, lengkoknya ialah separuh lilitan, dan separuh daripada C = 2πr ialah πr. π dalam formula itu bukan faktor tokok tambah: ia pemalar tepat yang menukar jejari kepada panjang melengkung, kerana lengkung lebih panjang daripada jejari lurus dengan tepat faktor itu.

Pi ialah nombor tak nisbah. Pengembangan perpuluhannya tidak pernah berakhir dan tidak pernah berulang: 3.141592653589793 dan seterusnya selama-lamanya. Ini bermakna tiada perpuluhan terhingga yang sama dengan π secara tepat. Buku teks sering membundarkannya kepada 3.14 untuk pengiraan tangan, dan itu memadai untuk kerja kasar, tetapi ia memperkenalkan ralat. Untuk jejari 5, π = 3.14 memberikan 15.70, manakala π berketepatan penuh memberikan 15.7079632679, ralat sebanyak 0.0079632679. Untuk jejari 100, jalan pintas yang sama memberikan 314 dan bukan 314.1592653590, ralat sebanyak 0.1592653590. Ralat itu berskala mengikut jejari, jadi pada kerja besar ia tidak lagi boleh diabaikan.

Apa yang dilakukan kalkulator. Ia menggunakan nilai π berketepatan penuh yang terbina dalam pelayar (3.141592653589793) untuk setiap pengiraan, dan membundarkan hanya hasil yang dipaparkan mengikut ketepatan pilihan anda. Perbandingan pilihan π = 3.14 menunjukkan kedua-dua jawapan bersebelahan, supaya anda dapat melihat tepat berapa kos jalan pintas itu pada nombor anda.

Nota tentang unit sudut. Formula L = rθ memerlukan θ dalam radian. Semibulatan merentasi π radian, iaitu 180°. Jika anda memasukkan 180 ke dalam L = rθ tanpa menukar, anda mendapat 180r, yang salah dengan faktor kira-kira 57.3. Kalkulator mengendalikan penukaran itu, tetapi apabila bekerja dengan tangan, sentiasa tukar darjah kepada radian dahulu: θ dalam radian = darjah × π / 180.

Semibulatan boleh menghadap empat arah: diameter rata boleh terletak di bawah (semibulatan atas), di atas (semibulatan bawah), di kanan (semibulatan kiri), atau di kiri (semibulatan kanan). Orientasi mengubah gambar, bukan matematiknya.

Untuk jejari 5 unit, keempat-empat orientasi mempunyai panjang lengkok yang sama, 15.7079632679 unit, diameter yang sama, 10 unit, perimeter yang sama, 25.7079632679 unit, dan luas yang sama, 39.2699081699 unit persegi. Hanya arah lengkung membonjol yang berubah. Ini kerana formula bergantung hanya pada r, dan r tidak bergantung pada arah bentuk itu menunjuk.

Di mana setiap orientasi muncul. Semibulatan atas ialah lengkung klasik: tingkap, pintu, dan jambatan melengkung ke atas. Semibulatan bawah muncul sebagai mangkuk, besen, dan bahagian bawah tangki. Semibulatan kiri dan kanan muncul pada lengkung sisi, panel hiasan, dan rajah yang tepi ratanya menegak. Dalam geometri koordinat, semibulatan atas ialah graf y = √(r² − x²), dan semibulatan bawah ialah y = −√(r² − x²), untuk x antara −r dan r.

Cubalah dalam kalkulator. Masukkan jejari, kira, kemudian gunakan butang Tukar Orientasi untuk mengitar melalui keempat-empat kedudukan. Perhatikan rajah berputar sementara setiap nombor dalam hasil kekal sama. Itulah maksudnya: orientasi ialah pilihan lukisan, dan panjang lengkok ialah sifat saiznya.

Terdapat hubungan tetap antara panjang lengkok semibulatan dengan diameternya, dan ia sama untuk setiap semibulatan, walau apa pun saiznya.

Oleh sebab L = πr dan d = 2r, pembahagian memberikan L / d = πr / 2r = π / 2. Jejari terhapus, jadi nisbah itu tidak pernah berubah. Lengkok melengkung sentiasa kira-kira 1.5708 kali panjang diameter, atau kira-kira 57.08% lebih panjang.

Mengapa ini berguna. Ia memberikan anggaran satu baris dan semakan kewarasan. Jika anda tahu lengkung semibulatan merentasi 4 meter, panjang lengkungnya kira-kira 4 × 1.5708 = 6.2832 meter, sebelum anda sempat mencapai kalkulator. Dan jika pengiraan memberikan lengkok lebih pendek daripada diameternya, ia pasti salah: lengkung sentiasa lebih panjang daripada garis lurus merentasinya.

Semakan berkaitan. Lengkok juga π kali jejari, jadi L sentiasa lebih sedikit daripada tiga kali r. Jika jawapan anda kurang daripada 3r, atau lebih daripada 3.2r, semak semula input anda. Untuk r = 5, 3r = 15 dan 3.2r = 16, dan lengkok sebenar, 15.7079632679, terletak di antara keduanya, sebagaimana mestinya.

Semibulatan muncul di mana-mana lengkung perlu merentasi jurang atau melembutkan sudut, dan panjang lengkok ialah nombor yang memberitahu berapa banyak bahan yang diperlukan lengkung itu.

Seni bina dan pembinaan. Tingkap dan pintu berkubah ialah kes klasik: hiasan melengkung, manik kaca, atau lengkung batu mengikut semibulatan, jadi panjangnya ialah πr. Tingkap dengan jejari 1.2 meter memerlukan kira-kira 3.7699 meter hiasan melengkung, bukan 2.4 meter. Perkara yang sama berlaku pada tepi melengkung balkoni semibulatan, kaunter bulat, atau patio separuh bulat.

Jambatan dan struktur. Lengkung semibulatan menanggung beban dalam jambatan batu dan akueduk. Jurutera memerlukan panjang lengkok untuk mengira panjang gelang lengkung, jumlah batu voussoir, dan luas permukaan sofia melengkung. Lengkung jambatan dengan jejari 10 meter mempunyai lengkok 31.4159265359 meter.

Pembuatan dan kejuruteraan. Paip melengkung, acuan separuh bulat, gasket, dan pengedap dipotong mengikut panjang lengkok. Bengkok salur semibulatan dengan jejari 0.5 meter memerlukan 1.5707963268 meter kepingan logam sepanjang lengkung. Tersilap di sini bermakna bahagian yang terlalu pendek untuk ditutup atau terlalu panjang untuk muat.

Landskap dan reka bentuk dalaman. Batas bunga, tepi rumput, atau pentas semibulatan memerlukan penghadang sepanjang lengkung. Batas dengan jejari 3 meter memerlukan 9.4247779608 meter penghadang untuk lengkung, ditambah 6 meter jika tepi lurus juga dipasang penghadang. Logik yang sama berlaku pada sempadan melengkung permaidani, meja, atau pentas.

Pendidikan geometri. Semibulatan ialah bentuk melengkung pertama yang dihadapi kebanyakan pelajar selepas bulatan penuh, dan ia mengajar perbezaan antara panjang melengkung, panjang lurus, dan luas dalam satu bentuk kecil. Sudut pusat 180° juga menjadikannya kes paling mudah bagi formula panjang lengkok umum L = rθ.

Sepatah kata berhati-hati. Tidak setiap lengkung sebenar ialah semibulatan sempurna. Banyak lengkung berbentuk elips, runcing, atau segmen, dan panjang lengkoknya mengikut formula berbeza. Sebelum memesan bahan, periksa bahawa lengkung itu benar-benar semibulatan: ukur tinggi lengkung dan bandingkan dengan separuh rentang. Jika tinggi sama dengan separuh rentang, ia semibulatan, dan πr terpakai. Jika tidak, gunakan formula bagi bentuk sebenar.

Kebanyakan kesilapan semibulatan berpunca daripada senarai kecil kekeliruan. Mengetahuinya lebih awal ialah cara paling murah untuk mengelakkannya.

1. Menggunakan diameter dan bukan jejari. Formulanya ialah L = πr, bukan L = πd. Menggunakan d = 12 secara terus memberikan 37.6991118431 dan bukan 18.8495559215 yang betul. Sentiasa bahagikan dua diameter dahulu.
2. Lupa membahagi dua lilitan bulatan penuh. Lilitan penuh C = 2πr ialah dua kali lengkok semibulatan. Untuk r = 10, C = 62.8318530718, tetapi lengkok semibulatan ialah 31.4159265359. Bahagikan dua.
3. Mengelirukan panjang lengkok dengan jumlah perimeter. Perimeter P = πr + 2r termasuk diameter. Lengkok L = πr tidak termasuknya. Untuk r = 5, perimeter ialah 25.7079632679 dan lengkok ialah 15.7079632679. Pilih yang diminta masalah anda.
4. Memasukkan diameter dalam hasil lengkok melengkung. Ini kesilapan yang sama dari sisi lain: menambah 2r kepada lengkok sedangkan soalan meminta lengkung sahaja. Diameter itu lurus, bukan melengkung.
5. Mengelirukan luas semibulatan dengan panjang lengkok. Luas ialah A = πr² / 2 dan diukur dalam unit persegi. Panjang lengkok ialah L = πr dan diukur dalam unit biasa. Untuk r = 5, luasnya ialah 39.2699081699 unit persegi dan lengkoknya ialah 15.7079632679 unit. Formula berbeza, unit berbeza, jawapan berbeza.
6. Membundarkan π terlalu awal. Menggunakan 3.14 dan bukan π berketepatan penuh memberikan 15.70 dan bukan 15.7079632679 untuk r = 5, dan ralat itu membesar mengikut jejari. Kekalkan ketepatan penuh sehingga langkah akhir.
7. Mencampur unit ukuran yang berbeza. Jejari dalam sentimeter dan diameter dalam meter tidak boleh dimasukkan ke dalam formula yang sama. Tukar semuanya kepada satu unit dahulu. Kalkulator melakukan ini untuk anda apabila anda memilih unit input dan output, tetapi dengan tangan anda mesti menukar sebelum mengira.
8. Menggunakan unit persegi untuk ukuran linear. Panjang lengkok ialah panjang. Jika jawapan anda berakhir dengan cm² atau m², anda tersilap menggunakan formula luas. Semak unit sebelum mempercayai nombor itu.

Semakan kendiri pantas. Selepas sebarang pengiraan semibulatan, uji tiga perkara: adakah lengkok lebih panjang daripada diameter (mestilah, dengan faktor 1.5708), adakah ia lebih pendek daripada lilitan penuh (mestilah, tepat separuh), dan adakah ia hampir 3.14 kali jejari? Jika ketiga-tiganya benar, jawapannya sangat berkemungkinan betul.

Ini lima formula yang digunakan kalkulator, bersama-sama di satu tempat. Salin mana-mana daripadanya dengan butang di sebelahnya dalam panel kalkulator.

Pemalar untuk diingati. Sudut pusat sentiasa 180°, atau π radian. Panjang perentas sentiasa diameter, 2r. Lengkok sentiasa π / 2 kali diameter. Ketiga-tiga fakta ini benar untuk setiap semibulatan, walau apa pun saiznya, dan ia semakan yang sangat baik untuk sebarang pengiraan.

Enam contoh ini merangkumi setiap kaedah input yang ditawarkan kalkulator. Setiap satu dikira oleh enjin yang sama yang menggerakkan alat ini, dan setiap hasil telah disahkan secara bebas.

Contoh 1: Semibulatan dengan jejari 5. Diberi r = 5 unit. Panjang lengkok L = π × 5 = 15.7079632679 unit. Diameter d = 10 unit. Perimeter lengkap P = 15.7079632679 + 10 = 25.7079632679 unit. Luas semibulatan A = π × 25 / 2 = 39.2699081699 unit persegi.

Contoh 2: Semibulatan dengan diameter 12. Diberi d = 12 unit. Jejari r = 12 / 2 = 6 unit. Panjang lengkok L = π × 6 = 18.8495559215 unit. Perimeter lengkap P = 18.8495559215 + 12 = 30.8495559215 unit.

Contoh 3: Semibulatan dengan jejari 10. Diberi r = 10 unit. Panjang lengkok L = π × 10 = 31.4159265359 unit. Diameter d = 20 unit. Perimeter lengkap P = 31.4159265359 + 20 = 51.4159265359 unit.

Contoh 4: Semibulatan dengan jejari 7.5. Diberi r = 7.5 unit. Panjang lengkok L = π × 7.5 = 23.5619449019 unit. Diameter d = 15 unit. Perimeter lengkap P = 23.5619449019 + 15 = 38.5619449019 unit.

Contoh 5: Kira daripada luas semibulatan. Diberi A = 50 unit persegi. Jejari r = √(2 × 50 / π) = √(100 / π) = 5.6418958355 unit. Panjang lengkok L = π × 5.6418958355 = 17.7245385091 unit. Semakan: π × 5.6418958355² / 2 = 50.0000000000 unit persegi.

Contoh 6: Kira daripada lilitan bulatan penuh. Diberi C = 62.8318530718 unit. Jejari r = C / (2π) = 62.8318530718 / 6.2831853072 = 10 unit. Panjang lengkok semibulatan yang dijangka L = π × 10 = 31.4159265359 unit, iaitu tepat separuh daripada lilitan yang diberikan.

Klik mana-mana butang pratetap dalam kalkulator untuk memuatkan salah satu contoh ini dan melihat penyelesaian langkah demi langkah penuh, rajah langsung, dan semua hasil sekunder bagi input itu.