Calculadora de longitud de arco de semicírculo

La calculadora de longitud de arco de semicírculo mide la longitud curva de un semicírculo a partir de cualquier medida que ya tengas: radio, diámetro, circunferencia del círculo completo o área del semicírculo. La página se abre con el panel de Semicírculo activo, que muestra la fórmula L = πr. Sigue estos pasos para obtener una respuesta correcta en menos de un minuto.

1. Elige el método de entrada. Elige Radio, Diámetro, Circunferencia del círculo completo o Área del semicírculo. El campo de entrada, su etiqueta y su lista de unidades cambian según el método que elijas.
2. Introduce tu medida. Escribe el valor en el cuadro de entrada. Para la entrada de área, usa la lista de unidades cuadradas (mm², cm², m², km², in², ft², yd²).
3. Elige las unidades de entrada y de salida. La calculadora convierte tu entrada a una unidad interna coherente, calcula y luego convierte la respuesta a tu unidad de salida. El número cambia con la unidad; la longitud no.
4. Elige una orientación. Superior, Inferior, Izquierda o Derecha solo cambia el diagrama en vivo. La longitud del arco es exactamente la misma para el mismo radio.
5. Elige una precisión. Elige 2, 4, 6 u 8 decimales. El valor predeterminado es 4. La calculadora siempre usa el valor completo de π internamente y redondea solo el resultado mostrado.
6. Haz clic en Calcular ahora. La calculadora muestra la longitud del arco curvo como resultado principal, además del radio, el diámetro, el perímetro total, el área del semicírculo, la circunferencia del círculo completo, el área del círculo completo, el ángulo central, la longitud de la cuerda y la relación arco-diámetro.
7. Explora el diagrama. El diagrama en vivo dibuja el semicírculo con su centro O, el radio r, el diámetro d, los extremos y el ángulo central de 180°. Usa los interruptores para mostrar u ocultar el radio, el diámetro, el punto central y la información del ángulo.
8. Copia, imprime o reinicia. Usa Copiar resultado para colocar la respuesta en el portapapeles, Imprimir resumen para un informe sencillo o Reiniciar para limpiar el panel. El botón Cambiar orientación recorre las cuatro orientaciones con un solo clic.

Prueba un ejemplo. Los botones predefinidos cargan valores verificados al instante: radio 5 da 15.7079632679 unidades, diámetro 12 da 18.8495559215 unidades, radio 10 da 31.4159265359 unidades, radio 7.5 da 23.5619449019 unidades, área 50 da radio 5.6418958355 y longitud de arco 17.7245385091 unidades, y circunferencia 62.8318530718 da radio 10 y longitud de arco 31.4159265359 unidades.

Consejos importantes. Mantén todos los valores en la misma unidad antes de compararlos. La longitud del arco es solo el borde curvo; el diámetro no forma parte de ella. Si introduces un diámetro, la calculadora lo divide entre dos para hallar primero el radio. Una medida cero o negativa no es un semicírculo válido, así que la calculadora la rechaza en lugar de mostrar una respuesta engañosa.

Un semicírculo es exactamente la mitad de un círculo, cortado a lo largo de un diámetro. Tiene un borde curvo, llamado arco, y un borde recto, el diámetro. La longitud del arco de un semicírculo es la distancia a lo largo del borde curvo solamente, desde un extremo del diámetro hasta el otro, siguiendo la curva.

Imagina una ventana arqueada semicircular. La longitud del arco es la longitud del marco curvo alrededor de la parte superior. El alféizar recto de la parte inferior es el diámetro y no forma parte de la longitud del arco. Si doblaras una cinta métrica recta alrededor de la curva, la lectura de la cinta sería la longitud del arco.

Todo semicírculo tiene la misma forma, escalada por su radio. El centro O se encuentra en el punto medio del diámetro. El radio r va desde O hasta cualquier punto del arco. El diámetro d va desde un extremo hasta el otro pasando por O, y siempre es el doble del radio. El ángulo central, el ángulo en O entre los dos radios que van a los extremos, es siempre de 180°, es decir, π radianes.

La longitud del arco difiere del diámetro de una manera que sorprende a mucha gente: la curva es más larga que la línea recta que la cruza. Para un radio de 5 unidades, el diámetro es de 10 unidades, pero el arco mide 15.7079632679 unidades, alrededor de un 57.08% más que el diámetro. Esa longitud extra es toda la razón por la que la longitud del arco necesita su propio cálculo.

Un semicírculo no es lo mismo que un medio círculo dibujado de cualquier manera. El corte debe pasar por el centro, de modo que las dos mitades sean iguales y cada ángulo central sea exactamente de 180°. Una figura cortada fuera del centro es un segmento circular, no un semicírculo, y su longitud de arco sigue una fórmula distinta.

La longitud del arco de un semicírculo procede directamente de la circunferencia de un círculo completo. La circunferencia de un círculo completo es:

Un semicírculo es la mitad de ese círculo, así que su borde curvo es la mitad de la circunferencia completa:

Cada símbolo de la fórmula tiene un significado preciso:

Usar el diámetro en lugar del radio da una segunda forma de la misma fórmula. Como d = 2r, entonces r = d / 2, y al sustituir se obtiene:

Ambas formas dan la misma respuesta. Usa L = πr cuando conozcas el radio y L = πd / 2 cuando conozcas el diámetro. La fórmula general de la longitud del arco L = rθ también coincide: con θ = π radianes, L = r × π = πr.

Calcular a mano la longitud del arco de un semicírculo sigue seis pasos. El ejemplo resuelto siguiente usa un radio de 5 cm.

1. Identifica el radio. r = 5 cm.
2. Escribe la fórmula de la longitud del arco del semicírculo. L = πr.
3. Sustituye el radio. L = π × 5.
4. Multiplica por π. π × 5 = 15.7079632679, usando el valor completo de π = 3.141592653589793.
5. Añade la unidad. La respuesta es una longitud, así que toma la misma unidad que el radio: centímetros.
6. Redondea a la precisión requerida. Con dos decimales, L = 15.71 cm. Con cuatro decimales, L = 15.7080 cm.

Los mismos seis pasos funcionan para cualquier radio. Un radio de 3 unidades da L = π × 3 = 9.4247779608 unidades. Un radio de 8 unidades da L = π × 8 = 25.1327412287 unidades. Un radio de 1 unidad da L = π = 3.1415926536 unidades, que es el arco de semicírculo más corto que se puede obtener con un radio entero y también una comprobación útil: si tu calculadora da cualquier otro valor para r = 1, algo está mal.

Regla de redondeo. Redondea solo al final. Si sustituyes π por 3.14 antes de multiplicar, un radio de 5 da 15.70 en lugar de 15.7079632679, un error de 0.0079632679. Ese error crece con el radio, así que mantén la precisión completa durante el cálculo y redondea solo el resultado final mostrado.

Cuando conoces el diámetro en lugar del radio, divide primero entre dos y luego aplica la misma fórmula. El ejemplo resuelto siguiente usa un diámetro de 12 unidades.

1. Identifica el diámetro. d = 12 unidades.
2. Halla el radio. r = d / 2 = 12 / 2 = 6 unidades.
3. Escribe la fórmula. L = πr, o directamente L = πd / 2.
4. Sustituye. L = π × 6, o L = π × 12 / 2.
5. Calcula. L = 18.8495559215 unidades.
6. Redondea según sea necesario. Con dos decimales, L = 18.85 unidades.

Ambas rutas coinciden exactamente, lo cual es una buena autocomprobación. La ruta del radio da π × 6 = 18.8495559215. La ruta del diámetro da π × 12 / 2 = 18.8495559215. Si las dos no coinciden, el radio no se dividió correctamente entre dos.

Otro ejemplo: un diámetro de 20 unidades da r = 10 unidades, así que L = π × 10 = 31.4159265359 unidades. Un diámetro de 15 unidades da r = 7.5 unidades, así que L = π × 7.5 = 23.5619449019 unidades. El error más común en este cálculo es olvidar la división entre dos y usar el diámetro como si fuera el radio, lo que duplica la respuesta. Para d = 12, ese error da 37.6991118431 en lugar de 18.8495559215.

Consejo de medición. Los diámetros suelen ser más fáciles de medir en la vida real que los radios, porque puedes medir directamente a través del borde plano. Por eso la calculadora acepta la entrada del diámetro directamente: mide el borde plano, introdúcelo y la calculadora lo divide entre dos por ti.

A veces no se dan ni el radio ni el diámetro. La calculadora también funciona hacia atrás a partir de la circunferencia del círculo completo o del área del semicírculo, derivando primero el radio.

A partir de la circunferencia del círculo completo. La circunferencia completa es C = 2πr, así que r = C / (2π). Para C = 62.8318530718 unidades, r = 62.8318530718 / (2π) = 62.8318530718 / 6.2831853072 = 10 unidades. Entonces L = πr = π × 10 = 31.4159265359 unidades. Observa que el arco del semicírculo es exactamente la mitad de la circunferencia completa, lo cual es una comprobación rápida: 62.8318530718 / 2 = 31.4159265359.

A partir del área del semicírculo. El área de un semicírculo es A = πr² / 2, así que al despejar se obtiene r = √(2A / π). Para A = 50 unidades cuadradas, r = √(100 / π) = √(31.8309886184) = 5.6418958355 unidades. Entonces L = πr = π × 5.6418958355 = 17.7245385091 unidades. Puedes verificar el radio volviendo a ponerlo en la fórmula del área: π × 5.6418958355² / 2 = 50.0000000000 unidades cuadradas.

Un segundo ejemplo con área. Para A = 100 unidades cuadradas, r = √(200 / π) = 7.9788456080 unidades, y L = π × 7.9788456080 = 25.0662827463 unidades. El área crece con el cuadrado del radio, así que duplicar el área no duplica el radio: lo multiplica por √2, aproximadamente 1.4142.

Qué entrada usar. Usa la medida que tengas realmente. Los cuatro métodos derivan el mismo radio y dan la misma longitud de arco. Si dos medidas distintas dan radios diferentes, una de las medidas es incorrecta, y vale la pena investigar esa discrepancia antes de confiar en cualquiera de las respuestas.

Esta es la distinción que causa más confusión, así que merece una mirada cuidadosa. La longitud del arco y el perímetro son dos medidas diferentes de la misma figura.

Longitud del arco es solo el borde curvo: L = πr. Perímetro total es el borde completo: el arco curvo más el diámetro recto, P = πr + 2r, que se factoriza como P = r(π + 2).

Para un radio de 5 unidades, la longitud del arco es de 15.7079632679 unidades y el perímetro total es de 25.7079632679 unidades. La diferencia es exactamente el diámetro, 10 unidades. El arco es solo alrededor del 61.10% del perímetro total; el borde recto constituye el resto.

Por qué importa. Si vas a comprar el borde para un parterre semicircular, el borde curvo necesita la longitud del arco, pero el borde recto junto al camino necesita también el diámetro, así que necesitas el perímetro. Si vas a comprar el adorno de una ventana arqueada, solo la curva necesita adorno, así que necesitas la longitud del arco. Usar el valor equivocado desperdicia material o te deja corto. La calculadora muestra ambos resultados por separado, claramente etiquetados, para que puedas elegir el que necesita tu trabajo.

Una nota sobre la terminología. Mucha gente busca "perímetro del semicírculo" cuando quiere decir el arco curvo. Los libros de texto también varían: algunos llaman perímetro al borde total y longitud del arco a la curva, mientras que otros llaman perímetro a la curva de forma imprecisa. En esta página, la longitud del arco siempre significa solo la curva, y el perímetro siempre significa el borde completo, incluido el diámetro.

El área y la longitud del arco miden cosas diferentes, y confundirlas es uno de los errores más comunes en los problemas de semicírculos. El área es el espacio bidimensional dentro del semicírculo. La longitud del arco es la distancia unidimensional a lo largo de su borde curvo. El perímetro es la longitud total del borde.

Para un radio de 5 unidades, la longitud del arco es de 15.7079632679 unidades y el área es de 39.2699081699 unidades cuadradas. Los números difieren, y las unidades también: las longitudes usan unidades simples y las áreas usan unidades cuadradas. Si tu respuesta sale en unidades cuadradas, calculaste un área, no una longitud.

El área crece más rápido que la longitud del arco. Duplica el radio y la longitud del arco se duplica, pero el área se cuadruplica, porque el área depende de r². Compara r = 4 y r = 8: las longitudes de arco son 12.5663706144 y 25.1327412287, un factor de 2, mientras que las áreas son 25.1327412287 y 100.5309649149, un factor de 4. Por eso un pequeño cambio en el radio cambia el área mucho más de lo que cambia la longitud del arco.

Comprobación de unidades. Las unidades son tu mejor defensa. Si un problema pide una longitud y tu respuesta está en centímetros cuadrados, detente y revísalo. Si pide un área y tu respuesta está en centímetros simples, ocurre lo mismo. La calculadora mantiene ambas separadas: la entrada de área usa unidades cuadradas y el resultado del área está etiquetado en unidades cuadradas.

El radio y el diámetro de un semicírculo están unidos por una sola regla: el diámetro es el doble del radio.

El radio va desde el centro O hasta el arco. El diámetro va desde un extremo hasta el otro, pasando por O. Como el diámetro son dos radios colocados uno tras otro, d = 2r siempre, para cada círculo y cada semicírculo. El radio es la medida más fundamental: cada fórmula del círculo se escribe en términos de r, y el diámetro es solo una comodidad para medir.

Conexión con la cuerda. El diámetro es también la cuerda más larga del semicírculo: la línea recta que une los dos extremos del arco. Todo semicírculo tiene un ángulo central de 180°, así que su cuerda es siempre el diámetro, 2r. Por eso la calculadora indica que la longitud de la cuerda es igual al diámetro.

Nota práctica. Cuando mides un semicírculo real, mide el diámetro si puedes, porque el borde plano es fácil de alcanzar con una cinta. Luego divídelo entre dos. Medir el radio directamente significa encontrar primero el centro, lo cual es más difícil en un objeto físico. De cualquier manera, la calculadora acepta ambas opciones.

Pi (π) es la razón entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, y es la misma para cada círculo, grande o pequeño. Esa universalidad es la razón por la que π aparece en cada fórmula del círculo, incluida la longitud del arco del semicírculo.

Para cualquier círculo, C / d = π, siempre. Como un semicírculo es la mitad de un círculo, su arco es la mitad de la circunferencia, y la mitad de C = 2πr es πr. La π de la fórmula no es un factor de ajuste: es la constante exacta que convierte un radio en una longitud curva, porque una curva es más larga que el radio recto exactamente en ese factor.

Pi es irracional. Su expansión decimal nunca termina y nunca se repite: 3.141592653589793 y sigue para siempre. Eso significa que ningún decimal finito es igual a π exactamente. Los libros de texto suelen redondearlo a 3.14 para los cálculos a mano, y eso está bien para un trabajo aproximado, pero introduce un error. Para un radio de 5, π = 3.14 da 15.70, mientras que el valor completo de π da 15.7079632679, un error de 0.0079632679. Para un radio de 100, el mismo atajo da 314 en lugar de 314.1592653590, un error de 0.1592653590. El error crece con el radio, así que en trabajos grandes deja de ser despreciable.

Qué hace la calculadora. Usa el valor completo de π integrado en el navegador (3.141592653589793) para cada cálculo y redondea solo el resultado mostrado a la precisión que elijas. La comparación opcional con π = 3.14 muestra ambas respuestas lado a lado, para que puedas ver exactamente cuánto cuesta el atajo con tus números.

Una nota sobre las unidades de ángulo. La fórmula L = rθ necesita θ en radianes. Un semicírculo abarca π radianes, es decir, 180°. Si pones 180 en L = rθ sin convertir, obtienes 180r, lo cual es incorrecto por un factor de alrededor de 57.3. La calculadora se encarga de la conversión, pero cuando trabajes a mano, convierte siempre los grados a radianes primero: θ en radianes = grados × π / 180.

Un semicírculo puede orientarse de cuatro maneras: el diámetro plano puede estar en la parte inferior (semicírculo superior), en la parte superior (semicírculo inferior), a la derecha (semicírculo izquierdo) o a la izquierda (semicírculo derecho). La orientación cambia la imagen, no las matemáticas.

Para un radio de 5 unidades, las cuatro orientaciones tienen la misma longitud de arco, 15.7079632679 unidades, el mismo diámetro, 10 unidades, el mismo perímetro, 25.7079632679 unidades, y la misma área, 39.2699081699 unidades cuadradas. Solo cambia la dirección hacia la que se abulta la curva. Esto se debe a que las fórmulas dependen solo de r, y r no depende de hacia dónde apunta la figura.

Dónde aparece cada orientación. Los semicírculos superiores son el arco clásico: ventanas, puertas y puentes se curvan hacia arriba. Los semicírculos inferiores aparecen como cuencos, pilas y fondos de depósitos. Los semicírculos izquierdo y derecho aparecen en arcos laterales, paneles decorativos y diagramas donde el borde plano es vertical. En geometría de coordenadas, un semicírculo superior es la gráfica de y = √(r² − x²), y uno inferior es y = −√(r² − x²), para x entre −r y r.

Pruébalo en la calculadora. Introduce un radio, calcula y luego usa el botón Cambiar orientación para recorrer las cuatro posiciones. Observa cómo gira el diagrama mientras cada número de los resultados permanece exactamente igual. Ese es el punto: la orientación es una elección de dibujo, y la longitud del arco es una propiedad del tamaño.

Existe una relación fija entre la longitud del arco de un semicírculo y su diámetro, y es la misma para cada semicírculo, sea cual sea su tamaño.

Como L = πr y d = 2r, al dividir se obtiene L / d = πr / 2r = π / 2. El radio se cancela, así que la relación nunca cambia. El arco curvo es siempre unas 1.5708 veces más largo que el diámetro, o alrededor de un 57.08% más largo.

Por qué es útil. Te da una estimación de una línea y una comprobación de cordura. Si sabes que un arco semicircular abarca 4 metros, su longitud curva es de unos 4 × 1.5708 = 6.2832 metros, antes incluso de tomar una calculadora. Y si un cálculo da un arco más corto que su diámetro, es seguro que está mal: la curva siempre es más larga que la línea recta que la cruza.

Una comprobación relacionada. El arco también es π veces el radio, así que L es siempre un poco más de tres veces r. Si tu respuesta es menor que 3r o mayor que 3.2r, revisa tu entrada. Para r = 5, 3r = 15 y 3.2r = 16, y el arco verdadero, 15.7079632679, se encuentra entre ambos, como debe ser.

Los semicírculos aparecen dondequiera que una curva necesita salvar un hueco o suavizar una esquina, y la longitud del arco es el número que indica cuánto material necesita la curva.

Arquitectura y construcción. Las ventanas y puertas arqueadas son el caso clásico: el adorno curvo, el junquillo del acristalamiento o el arco de piedra sigue el semicírculo, así que su longitud es πr. Una ventana con un radio de 1.2 metros necesita unos 3.7699 metros de adorno curvo, no 2.4 metros. Lo mismo se aplica al borde curvo de un balcón semicircular, una encimera redondeada o un patio semicircular.

Puentes y estructuras. Los arcos semicirculares soportan cargas en puentes y acueductos de mampostería. Los ingenieros necesitan la longitud del arco para calcular la longitud del anillo del arco, la cantidad de dovelas de piedra y la superficie del intradós curvo. Un arco de puente con un radio de 10 metros tiene un arco de 31.4159265359 metros.

Fabricación e ingeniería. Los tubos curvos, las molduras semicirculares, las juntas y los sellos se cortan según la longitud del arco. Un codo de conducto semicircular con un radio de 0.5 metros necesita 1.5707963268 metros de chapa a lo largo de la curva. Equivocarse en esto significa una pieza demasiado corta para cerrar o demasiado larga para encajar.

Jardinería y diseño de interiores. Un parterre semicircular, un borde de césped o un escenario necesitan borde a lo largo de la curva. Un parterre con un radio de 3 metros necesita 9.4247779608 metros de borde para la curva, más 6 metros si también se bordea el lado recto. La misma lógica se aplica al borde curvo de una alfombra, una mesa o un escenario.

Educación en geometría. Los semicírculos son la primera figura curva que la mayoría de los estudiantes encuentran después del círculo completo, y enseñan la diferencia entre una longitud curva, una longitud recta y un área en una sola figura pequeña. El ángulo central de 180° también los convierte en el caso más sencillo de la fórmula general de la longitud del arco L = rθ.

Una advertencia. No todos los arcos del mundo real son semicírculos perfectos. Muchos arcos son elípticos, apuntados o rebajados, y sus longitudes de arco siguen fórmulas diferentes. Antes de pedir material, comprueba que el arco sea realmente semicircular: mide la altura del arco y compárala con la mitad de la luz. Si la altura es igual a la mitad de la luz, es un semicírculo y se aplica πr. Si no, usa la fórmula de la figura real.

La mayoría de los errores con semicírculos proceden de una pequeña lista de confusiones. Conocerlas de antemano es la forma más barata de evitarlas.

1. Usar el diámetro en lugar del radio. La fórmula es L = πr, no L = πd. Usar d = 12 directamente da 37.6991118431 en lugar del valor correcto de 18.8495559215. Divide siempre el diámetro entre dos primero.
2. Olvidar dividir entre dos la circunferencia del círculo completo. La circunferencia completa C = 2πr es el doble del arco del semicírculo. Para r = 10, C = 62.8318530718, pero el arco del semicírculo es 31.4159265359. Divídela entre dos.
3. Confundir la longitud del arco con el perímetro total. El perímetro P = πr + 2r incluye el diámetro. El arco L = πr no. Para r = 5, el perímetro es 25.7079632679 y el arco es 15.7079632679. Elige el que pida tu problema.
4. Incluir el diámetro en el resultado del arco curvo. Es el mismo error desde el otro lado: sumar 2r al arco cuando la pregunta pide solo la curva. El diámetro es recto, no curvo.
5. Confundir el área del semicírculo con la longitud del arco. El área es A = πr² / 2 y se mide en unidades cuadradas. La longitud del arco es L = πr y se mide en unidades simples. Para r = 5, el área es 39.2699081699 unidades cuadradas y el arco es 15.7079632679 unidades. Fórmulas diferentes, unidades diferentes, respuestas diferentes.
6. Redondear π demasiado pronto. Usar 3.14 en lugar del valor completo de π da 15.70 en lugar de 15.7079632679 para r = 5, y el error crece con el radio. Mantén la precisión completa hasta el paso final.
7. Mezclar distintas unidades de medida. Un radio en centímetros y un diámetro en metros no pueden entrar en la misma fórmula. Convierte todo a una unidad primero. La calculadora lo hace por ti cuando eliges las unidades de entrada y de salida, pero a mano debes convertir antes de calcular.
8. Usar unidades cuadradas para una medida lineal. La longitud del arco es una longitud. Si tu respuesta termina en cm² o m², usaste una fórmula de área por error. Comprueba las unidades antes de confiar en el número.

Autocomprobación rápida. Después de cualquier cálculo de semicírculo, comprueba tres cosas: ¿el arco es más largo que el diámetro (debe serlo, por un factor de 1.5708)?, ¿es más corto que la circunferencia completa (debe serlo, exactamente la mitad)?, ¿y está cerca de 3.14 veces el radio? Si las tres se cumplen, es muy probable que la respuesta sea correcta.

Estas son las cinco fórmulas que usa la calculadora, reunidas en un solo lugar. Copia cualquiera de ellas con el botón que hay junto a ella en el panel de la calculadora.

Constantes para recordar. El ángulo central es siempre de 180°, o π radianes. La longitud de la cuerda es siempre el diámetro, 2r. El arco es siempre π / 2 veces el diámetro. Estos tres hechos se cumplen para cada semicírculo, sea cual sea su tamaño, y son comprobaciones excelentes para cualquier cálculo.

Estos seis ejemplos cubren todos los métodos de entrada que ofrece la calculadora. Cada uno se calcula con el mismo motor que impulsa la herramienta, y cada resultado se ha verificado de forma independiente.

Ejemplo 1: Semicírculo con radio 5. Dado r = 5 unidades. Longitud del arco L = π × 5 = 15.7079632679 unidades. Diámetro d = 10 unidades. Perímetro completo P = 15.7079632679 + 10 = 25.7079632679 unidades. Área del semicírculo A = π × 25 / 2 = 39.2699081699 unidades cuadradas.

Ejemplo 2: Semicírculo con diámetro 12. Dado d = 12 unidades. Radio r = 12 / 2 = 6 unidades. Longitud del arco L = π × 6 = 18.8495559215 unidades. Perímetro completo P = 18.8495559215 + 12 = 30.8495559215 unidades.

Ejemplo 3: Semicírculo con radio 10. Dado r = 10 unidades. Longitud del arco L = π × 10 = 31.4159265359 unidades. Diámetro d = 20 unidades. Perímetro completo P = 31.4159265359 + 20 = 51.4159265359 unidades.

Ejemplo 4: Semicírculo con radio 7.5. Dado r = 7.5 unidades. Longitud del arco L = π × 7.5 = 23.5619449019 unidades. Diámetro d = 15 unidades. Perímetro completo P = 23.5619449019 + 15 = 38.5619449019 unidades.

Ejemplo 5: Calcular a partir del área del semicírculo. Dado A = 50 unidades cuadradas. Radio r = √(2 × 50 / π) = √(100 / π) = 5.6418958355 unidades. Longitud del arco L = π × 5.6418958355 = 17.7245385091 unidades. Comprobación: π × 5.6418958355² / 2 = 50.0000000000 unidades cuadradas.

Ejemplo 6: Calcular a partir de la circunferencia del círculo completo. Dado C = 62.8318530718 unidades. Radio r = C / (2π) = 62.8318530718 / 6.2831853072 = 10 unidades. Longitud esperada del arco del semicírculo L = π × 10 = 31.4159265359 unidades, que es exactamente la mitad de la circunferencia dada.

Haz clic en cualquier botón predefinido de la calculadora para cargar uno de estos ejemplos y ver la solución completa paso a paso, el diagrama en vivo y todos los resultados secundarios para esa entrada.